Penyajian Data Jarak Tercepat 50 Mahasiswa ke Kampus STT-Garut Menurut Skala Peta Google Maps
Sigit Hudawiguna1
Tugas Individu2
Sekolah Tinggi Teknologi Garut
Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia
Email : jurnal@sttgarut.ac.id
Abstrak – Makalah ini akan membahas tentang penyajian data jarak tercepat 50
mahasiswa ke kampus STT-Garut dengan metode penyajian numeric yaitu
menggunakan ukuran pemusataan data dan letak data. Metode penyajian numeric ini
sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari di berbagai bidang
kehidupan. Metode ini juga memudahkan untuk mengolah data yang berbeda-beda
supaya lebih mudah di mengerti.
Kata Kunci – Tabel Distribusi Frekuensi, Grafik, Mean, Modus, Median,
Persentil, Desil, Kuartil
I. PENDAHULUAN
Ukuran Pemusatan merupakan ukuran
yang dapat melihat bagaimana data tersebut mengumpul , ukuran pemusatan data
yaitu mencari sebuah nilai yang dapat mewakili dari suatu rangkaian data.
Adapun istilah lain dari ukuran pemusatan data adalah ukuran tendensi
sentral.
- Macam-macam ukuran pemusatan
data :
a) Rata-rata hitung (mean)
b) Rata-rata harmonis (harmonic
mean)
c) Rata-rata ukur (geometric
mean)
d) Median
e) Modus
f) Rata-rata gabungan
g) Mean dengan rata-rata
sementara
- Rumus untuk menentukan nilai
ukuran pemusatan data :
a) Rata-rata hitung
X = total x / n
b) Rata-rata harmonis
H = n /
total setengah x
c) Rata-rata ukur
GM = akar x1,
x2, x3,...., xi
d) Median
Me = jumlah dua data ditengah / 2
e) Modus merupakan data
yang sering muncul.
- Mean
Mean atau rata-rata adalah jumlah
semua nilai dibagi banyaknya data . terdapat 2 jenis perhitungan mean yaitu
sebagai berikut :
1)
Mean Data tunggal
Keterangan :
x’ =
rata- rata hitung
∑x =
jumlahsemua data
n = banyak data
2)
Mean Data kelompok
Keterangan :
x’ =
rata- rata hitung
∑ f. x =
jumlah perkalian frekuensi dengan nilai
data
∑ f =
jumlah frekuensi data
- Modus
Modus adalah data yang sering muncul.
Rumus untuk mencari Modus data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan :
Mod =
modus
L =
batas bawah kelas yang mengandung modus
i =
interval kelas/lebarkelas
d1 = selisih frekuensi kelas yang mengandung modus
dengan kelas
sebelumnya
d2 = selisih frekuensikelas yang mengandung modus
dengan kelas
sesudahnya
- Median
Median adalah data yang paliing tengah setelah
data dirut. Rumus untukmencari median data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan :
Med =
median
L = batas bawah kelas frekuensi yang mengandung median
i =
interval kelas/lebarkelas
n =
banyaknya data
F =
frekuensi kumulatif sebelum kelas yang
mengandung median
f =
frekuensi kelas yang mengandung median
- Kuartil
Kuartil adalah membagi data menjadi 4
bagian yang sama besar, masing-masing 25%. Rumus untuk mencari kuartil data
kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan :
Qk =
kuartilke-k, dimana k=1, 2 atau 3
n =
banyaknya data sampel
i =
interval kelas/lebarkelas
L =
batas bawah kelas yang mengandung
kuartil ke-k
F =
frekuensi kumulatif sebelum kelas yg
mengandung kuartil ke-k
f =
frekuensi kelas yang mengandung
kuartilke-k
- Desil
Desil adalah membagi data menjadi 10
bagian yang sama besar. Rumus untuk mencari desil data kelompok yaitu sebagai
berikut :
Keterangan :
Dk =
desilke-k, dimana k=1, 2 atau 3
n =
banyaknya data sampel
i =
interval kelas/lebarkelas
L =
batas bawah kelas yang mengandung desil
ke-k
F =
frekuensi kumulatif sebelum kelas yang
mengandung desil ke-k
f =
frekuensi kelas yang mengandung desil
ke-k
- Presentil
Presentil adalah membagi
data menjadi 10 bagian yang sama besar. Rumus untuk mencari Presentil data
kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan :
Pk =
Presentil ke-k, dimana k=1, 2 atau 3
n =
banyaknya data sampel
i =
interval kelas/lebarkelas
L =
batas bawah kelas yang mengandung
Presentil ke-k
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas yg
mengandung Presentil ke-k
f =
frekuensi kelas yang mengandung
Presentil ke-k
II.
KERANGKA KERJA KONSEPTUAL
- Pengumpulan Data
- Merekap Data
- Penyajian Data Dalam Bentuk
Tabel Distribusi Frekuensi
- Penyajian Data Dalam Ukuran
Pusat Data Tunggal
- Penyajian Data Dalam Ukuran
Pusat Data Kelompok
- Penyajian Data Dalam Ukuran
Letak
III.
PEMBAHASAN
1. Pengumpulan Data
Pengumpulan data hasil dari jarak tercepat
setiap mahasiswa – mahasiswi ke kampus STT-Garut
menurut skala peta Google Maps sebanyak 50 orang.
2,5
|
5,1
|
7,9
|
7,3
|
17,3
|
2,3
|
28,1
|
14,8
|
7,9
|
3,5
|
2,4
|
13,2
|
8,7
|
10,2
|
1,2
|
0,24
|
17,9
|
4,5
|
15,4
|
17,9
|
11,3
|
16,8
|
11,9
|
3,3
|
1,1
|
3,2
|
3,3
|
12,8
|
3,3
|
23,5
|
0,21
|
2,9
|
27,2
|
18,8
|
0,85
|
7,9
|
14,2
|
7,8
|
16,6
|
9,1
|
6,5
|
1,4
|
19,7
|
24,9
|
3,5
|
5
|
12,5
|
3,5
|
7,8
|
6
|
2.
Merekap Data
Ukuran data terkecil sampai terbesar
0,21
|
0,24
|
0,85
|
1,1
|
1,2
|
1,4
|
2,3
|
2,4
|
2,5
|
2,9
|
3,2
|
3,3
|
3,3
|
3,3
|
3,5
|
3,5
|
3,5
|
4,5
|
5
|
5,1
|
6
|
6,5
|
7,3
|
7,8
|
7,8
|
7,9
|
7,9
|
7,9
|
8,7
|
9,1
|
10,2
|
11,3
|
11,9
|
12,5
|
12,8
|
13,2
|
14,2
|
14,8
|
15,4
|
16,6
|
16,8
|
17,3
|
17,9
|
17,9
|
18,8
|
19,7
|
23,5
|
24,9
|
27,2
|
28,7
|
·
Nilai Minimal = 0,21
·
Nilai Maksimal =
28,7
·
Range
=
28,49
·
Kelas 2k ≥ 50,
k = 6, 7, dst. Dipilih k = 7
·
Interval = 28,49/7
=
4,07 ~ 4,1
3.
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi
Frekuensi
Tabel 1
Distribusi Frekuensi
Tabel Distribusi Frekuensi
|
|
Nilai Minimal
|
0,21
|
Nilai Maksimal
|
28,7
|
Range
|
28,49
|
Kelas
|
7
|
Interval
|
4,1
|
Tabel 2. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
Frekuensi
|
Frekuensi Relatif
|
0.21
|
4.85
|
18
|
36%
|
4.86
|
10.85
|
13
|
26%
|
10.86
|
16.85
|
10
|
20%
|
16.86
|
22.85
|
5
|
10%
|
22.86
|
28.85
|
3
|
6%
|
28.86
|
28.1
|
1
|
2%
|
Tabel 3. Tabel Distribusi Kumulatif
Kurang dari
|
Frekuensi Kumulatif
|
Lebih dari
|
Frekuensi Kumulatif
|
|
≤0,2
|
0
|
≥0,2
|
50
|
|
≤4,85
|
18
|
≥4,85
|
32
|
|
≤10,85
|
31
|
≥10,85
|
19
|
|
≤16,85
|
41
|
≥16,85
|
9
|
|
≤22,85
|
46
|
≥22,85
|
4
|
|
≤28,85
|
49
|
≥28,85
|
1
|
|
≤28,1
|
50
|
≥28,1
|
0
|
4. Penyajian Data Dalam
Ukuran Pusat Data Tunggal
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
Frekuensi
|
0.21
|
4.85
|
18
|
4.86
|
10.85
|
13
|
10.86
|
16.85
|
10
|
16.86
|
22.85
|
5
|
22.86
|
28.85
|
3
|
28.86
|
28.1
|
1
|
Mean
Mean =
jumlah nilai data pengamatan / banyaknya data anggota sampel.
Mean = 475,8/50
Mean =
9,516
5. Penyajian Data Dalam
Ukuran Pusat Data Kelompok
Median
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
Frekuensi
|
0.21
|
4.85
|
18
|
4.86
|
10.85
|
13
|
10.86
|
16.85
|
10
|
16.86
|
22.85
|
5
|
22.86
|
28.85
|
3
|
28.86
|
28.1
|
1
|
Total
|
50
|
|
Jumlah data frekuensi data sample
f =
n/2
=
50/2
=
25
Maka f nya adalah 13. Dan letak mediannya ada di 4.86 – 10.85
Keterangan:
n =
50
f =
18
interval = 4.85 – 0.21
= 4.64
F =
13
L =
(4.85 + 10.85) / 2
=
7.85
Median = L + (1/2n-F)/f x interval
= 7.85 + (1/2 . 50 – 13)/18 x 4.64
= 7.85 + (25 – 13)/18 x 4.64
= 7.85 + 12/18 x 4.64
= 7.85 + 0.67 x 4.64
= 7.85 + 3.11
= 10.96
Jadi ukuran median data tersebut adalah 10.96
Modus
Keterangan:
·
Karena frekuensi terbanyak ada di 0.21 –
4.85, maka letak modusnya pun disana
·
d1 = 18 – 0
= 18
·
d2 =
18 – 13 = 5
·
L = 7.85
·
Interval = 4.85
– 0.21
= 4.64
Modus = L +
d1/(d1+d2) x interval
= 7.85 + 18/(18-5)
x 4.64
= 7.85 + 18/13 x
4.64
= 7.85 + 1.39 x
4.64
= 7.85 + 6.45
= 14.3
Jadi ukuran modus data
tersebut adalah 14.3
6.
Penyajian Data Dalam Ukuran Letak Kuartil
Kuartil,
membagi data menjadi seperempat bagian yang sama untuk data terurut.
Kuartil
1
Letak
Q1 =
¼ x n
= ¼ x 50
= 12.5
TBQ1 = 0.16
+ 0.21/2
= 0.265 -> 0.26
i = 4.64
F1 =
0
f1 =
18
Q1 = TBQ1 + i [(Letak Q1-F1)/f1]
= 0.26 + 4.64 [(12.5-0)/18]
= 0.26 + 4.64 [(12.5/18]
= 0.26 + 4.64 (0.69)
= 0.26 + 3.2016
= 3.4616 -> 3.47
Kuartil
2
Letak
Q2 =
2/4 x n
= 2/4 x 50
= 25
TBQ2 = 4.85 + 4.86/2
= 7.28
i = 4.64
F2 =
18
f2 =
13
Q2 = TBQ2 + i [(Letak Q2 – F2)/f2]
= 7.28 + 4.64 [(25 – 18)/13]
= 7.28 + 4.64 (7/13)
= 7.28 + 4.64 (0.58)
= 7.28 + 2.6912
= 9.9712 -> 9.97
Desil
Desil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 10 bagian yang sama. Karena
desil itu membagi letaknya menjadi 10, maka untuk pembahasan kali ini hanya
akan diberikan contohnya desil 1-3 saja.
Desil 1
LD1 =
1/10 x n
= 1/10 x 50
= 5
TBD1 = 0.16 + 0.21/2
= 0.265 -> 0.26
i = 4.64
F =
0
f = 18
D1 = TBD1 + i [(LD1-F)/f]
= 0.26 + 4.64
[(5 – 0)/18]
= 0.26 + 4.64
(5/18)
= 0.26 +
1.2992
= 1.5592
-> 1.56
Persentil
Persentil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 100 bagian yang sama.
Karena persentil itu membagi letaknya dari 100, maka untuk pembahasan
kali ini hanya akan diberikan contohnya persentil 1-3 saja.
Persentil 1
LP1 =
1/100 x n
= 1/100 x 50
= 0.5
TBP1 = 4.85 + 4.86/2
= 7.28
i = 4.64
F1 =
0
f1 =
18
P1 =
TBP1 + i [(LP1-F1)/f1]
= 7.28 + 4.64
[(0.5-0)/18]
= 7.28 + 4.64
(0.5/18)
= 7.28 + 4.64
(0.028)
= 7.28 + 0.12992
= 7.40992
-> 7.41
IV.
KESIMPULAN
Jadi, dari 50 jumlah penayang blog mahasiswa, penulis dapat menemukan hasil
dari Mean ,Median, Modus, kuartil1, kuartil2, desil, persentil. menemukan hasil
dari :
Mean = 9,516
Median = 10.96
Modus = 14.3
Kuartil1 = 3.4616 -> 3.47
Kuartil2 = 9.9712 -> 9.97
Desil = 1.5592 -> 1.56
Persentil = 7.40992 -> 7.41
DAFTAR PUSTAKA
http://tugaspomeit.blogspot.co.id/2015/04/tugas-statistika.html
0 komentar:
Posting Komentar